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Guido Fubini

Lezioni di Analisi Matematica

Torino : S.T.E.N., 1920.

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Indice:
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_I
  • 2LEZIONI DI ANALISI MATEMATICA
  • 4PREFAZIONE
  • 6CAPITOLO 1 NUMERI REALI
  • 6Numeri razionali positivi
  • 11Numeri irrazionali
  • 13Limite superiore e inferiore. Operazioni sui numeri positivi
  • 17Numeri reali
  • 21CAPITOLO 2 APPLICAZIONI GEOMETRICHE
  • 21Misura (algebrica) degli angoli
  • 24Coordinate di un punto di una retta
  • 26Aree e volumi
  • 32CAPITOLO 3 I NUMERI COMPLESSI
  • 32Coordinate di un punto nel piano
  • 34Definizione di numero complesso e delle operazioni sui numeri complessi
  • 42Equazioni di 2°, 3° e 4° grado
  • 47CAPITOLO 4 POLINOMII ED EQUAZIONI ALGEBRICHE
  • 47Calcolo combinatorio. Prodotti di binomii e formola del binomio
  • 49Divisione di due polinomii
  • 51Regola di Ruffini
  • 53Relazioni tra coefficienti e radici di un'equazione algebrica
  • 56Radici razionali di un'equazione a coefficienti razionali
  • 57Polinomii a coefficienti reali
  • 58Sistemi di equazioni algebriche
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_II
  • 1CAPITOLO 5 DETERMINANTI, SISTEMI DI EQUAZIONE DI PRIMO GRADO
  • 1Matrici
  • 3Definizione di determinante
  • 8Proprietà di un determinante
  • 11Altre proprietà di un determinante
  • 13Prodotto di due determinanti
  • 15Il determinante di Vandermonde e il discriminante di un'equazione algebrica. Separazione delle radici di una tale equazione
  • 20Sistemi di equazioni lineari. Teorema preliminare
  • 22Regola di Leibniz-Cramer
  • 25Regola di Rouché
  • 27Sistemi di equazioni lineari omogenee
  • 33CAPITOLO 6 FUNZIONI, LIMITI
  • 33Intervalli, intorni
  • 34Fu.nzioni; funzioni di funzioni
  • 36Rappresentazione grafica delle funzioni
  • 41Esempi preliminari di limiti
  • 44Limiti
  • 51Ricerca del lim(p^x) per x ->∞
  • 52Primi teoremi sui limiti
  • 56Funzioni continue
  • 60Un limite fondamentale
  • 62Un altro limite fondamentale
  • 69Alcune applicazioni
  • 73Proprietà fondamentali delle funzioni continue
  • 76Funzioni di più variabili
  • 79CAPITOLO 7 SERIE
  • 79Definizioni e primi teoremi
  • 82Serie a termini positivi
  • 87Cambiamento nell'ordine dei termini di una serie a termini positivi
  • 88Serie a termini negativi e positivi. Serie a termini complessi
  • 91Serie di funzioni
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_III
  • 1CAPITOLO 8 DERIVATE, DIFFERENZIALI
  • 1Velocità ad un istante, velocità di reazione, intensità di corrente, coefficiente di dilatazione, calore specifico
  • 5Retta tangente a una curva
  • 7Derivata
  • 14Estensione alle funzioni complesse
  • 15Derivate fondamentali
  • 17lnfinitesimi e infiniti
  • 21Differenziali
  • 23Metodi abbreviati di esposizione
  • 24Derivazione di una somma
  • 25Derivata del prodotto di due o più funzioni
  • 27Derivata del quoziente di due funzioni
  • 28Regola di derivazione delle funzioni inverse
  • 32Derivazione delle funzioni di funzioni
  • 34Derivata logaritmica
  • 37Derivate successive
  • 39CAPITOLO 9 TEOREMI FONDAMENTALI SULLE DERIVATE E LORO PRIME APPLICAZIONI
  • 39Proprietà fondamentali delle derivate
  • 43Prime applicazioni del teorema della media
  • 49Radici multiple di un'equazione
  • 52Derivazione per serie
  • 53CAPITOLO 10 SERIE DI POTENZE
  • 53Cerchio di convergenza
  • 55Derivate di una serie di potenze
  • 56Formole di Mac-Laurin e di Taylor
  • 58Sviluppabilità di una funzione in serie di potenze
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_IV
  • 1CAPITOLO 11 MASSIMI, MINIMI, FLESSI
  • 1Massimi e minimi (relativi)
  • 8Concavità, convessità, flessi
  • 12Metodo di Newton-Fourier
  • 15Alcune osservazioni relative alla risoluzione approssimata delle equazioni algebriche
  • 17CAPITOLO 12 INTEGRALI
  • 17Primi teoremi
  • 24Regole generali di integrazione
  • 28lntegrazione delle frazioni razionali
  • 33Integrazione di alcune funzioni trascendenti o irrazionali
  • 38Integrali singolari
  • 42Integrazione per serie
  • 46CAPITOLO 13 CALCOLO DIFFERENZIALE PER LE FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI
  • 46Continuità. Derivate parziali
  • 50Teorema della media per funzioni di due o più variabili
  • 52Differenziali
  • 53Derivate delle funzioni di funzioni.(Funzioni composte)
  • 57Funzioni implicite
  • 63Generalizzazioni
  • 68Formola di Taylor-Lagrange per le funzioni di due variabili
  • 69Massimi e minimi delle funzioni di due o più variabili
  • 73CAPITOLO 14 PRIMA ESTENSIONE DEL CALCOLO INTEGRALE ALLE FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI
  • 73Considerazioni preliminari
  • 74Derivazione sotto il segno d'integrale
  • 76Differenziali esatti in due variabili
  • 80Integrali curvilinei
  • 83Differenziali in tre variabili
  • 84Cenno di un problema analogo ai precedenti
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_V
  • 1CAPITOLO 15 GLI INTEGRALI DEFINITI E LE FUNZIONI ADDITIVE DI INTERVALLO
  • 1Funzioni additive d'intervallo e loro derivate
  • 4Illustrazioni varie
  • 6Alcune somme fondamentali
  • 8Il metodo dei rettangoli per il calcolo approssimato degli integrali definiti
  • 12Generalizzazioni del concetto di integrale. L'integrale di Riemann
  • 13Il metodo dei trapezi per il calcolo approssimato degli integrali definiti
  • 19Metodi e locuzioni abbreviate
  • 23CAPITOLO 16 FUNZIONI ADDITIVE GENERALI E INTEGRALI MULTIPLI
  • 23Funzioni additive e loro derivate
  • 25Estensione dei principali teoremi del calcolo differenziale
  • 28Generalizzazione dei teoremi fondamentali del calcolo integrale
  • 30Calcolo di un integrale superficiale
  • 33Interpretazione geometrica
  • 34Dimostrazione rigorosa dei risultati precedenti
  • 38Volume di un solido di rotazione e teorema di Guldino
  • 40CAPITOLO 17 CAMBIAMENTO DI VARIABILI NELLE FORMOLE DEL CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE
  • 40Esempi di cambiamento di variabili im formole di calcolo differenziale
  • 43Cambiamento della variabile d'integrazione negli integrali definiti o multipli. Integrali superficiali in coordinate polari
  • 48Integrali superficiali in coordinate generali
  • 50CAPITOLO 18 EQUAZIONI DIFFERENZIALI
  • 50Considerazioni e definizioni fondamentali
  • 52Equazioni differenziali, la cui integrazione è ridotta a quella di un differenziale esatto
  • 62Tipi particolari di equazioni differenziali
  • 69Teorema di Cauchy e integrazione per serie
  • 72Primi tipi di equazioni lineari alle derivate ordinarie a coefficienti costanti
  • 74Primi teoremi sulle equazioni differenziali lineari(alle derivate ordinarie)
  • 75Un lemma
  • 77Nuovi teoremi sulle equazioni lineari alle derivate ordinarie
  • 79Equazioni lineari omogenee a coefficienti costanti
  • Descrizione: Lezioni di Analisi Matematica_Parte_VI
  • 1CAPITOLO 19 ALCUNE APPLICAZIONI GEOMETRICHE DEL CALCOLO INFINITESIMALE
  • 1Tangente ad una curva gobba
  • 2Piano tangente ad una superficie
  • 4Lunghezza di un arco di curva sghemba
  • 8Area di una superficie sghemba ed integrali estesi ad una superficie sghemba
  • 10Area di una superficie di rotazione
  • 13Piano osculatore ad una curva sghemba
  • 15Cerchio osculatore
  • 21lnviluppi di una schiera di curve
  • 25Curvatura e torsione di una linea sghemba
  • 31CAPITOLO 20 INTEGRALI CURVILINEI E SUPERFICIALI
  • 31Integrali curvilinei e potenziale - Prime definizioni
  • 36Trasformazione di integrali curvilinei nel piano
  • 40Integrali superficiali
  • 42Il teorema di Stokes
  • 44Differenziali esatti e potenziale
  • 45Trasformazione degli integrali doppii
  • 49CAPITOLO 21 COMPLEMENTI VARII
  • 49Le serie di Fourier
  • 54Elementi del calcolo delle variazioni
  • 60Alcune funzioni di variabile complessa
  • 61Integrazione meccanica
  • 68INDICE dei riassunti e degli esempi più notevoli
  • 70INDICE
URI: http://digit.biblio.polito.it/id/eprint/3596
Collezione: Monografie
Percorsi: Pubblico dominio > 2014
Data di deposito: 26 Mar 2014 16:45
Ultima modifica: 23 Mar 2016 11:26
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